Градиентный спуск — стандартный инструмент обучения нейросетей. Но с точки зрения линейной алгебры операция обновления весов выглядит некорректно: мы складываем вектор и ковектор. Авторы статьи из MIT CSAIL предлагают формальное решение этой проблемы через теорию двойственности и модулей. Разбираем их подход.

Про публичный Wi-Fi принято говорить одно из двух. Либо «там воруют пароли, не подключайтесь», либо «сейчас везде HTTPS, всё в порядке». Обе формулировки неточные, и обе мешают понимать, что происходит на самом деле.

Пароли при работающем HTTPS действительно не украдут — с этим всё в порядке. А вот список сайтов, куда вы ходите, виден любому, кто сидит на том же канале — владельцу точки доступа, провайдеру, соседу с ноутбуком, если сеть открытая. Причём видно его в открытом виде, никакого взлома для этого не требуется.